Dies scheint sich, wenn man nach einer Lösung des Problemes im Internet sucht, von Version zu Version mal zu ändern. Den aktuellen Problemfall habe ich mit Firefox 66:

Ein PDF kann entweder inline im Browser angezeigt oder heruntergeladen werden.
Firefox zeigt hierfür standardmäßig ein nettes Dialogfenster an, das einen wählen lässt, ob man das angewählte PDF herunterladen oder im Browser anschauen möchte.

Normalerweise kann der Webserver beim Ausliefern des PDF mit angeben, ob es inline angezeigt werden oder heruntergeladen werden soll.
Das Problem bei Firefox ist nur: Wählt man einmal "herunterladen" aus und klickt auf "für das nächste Mal merken", so werden zukünftig auch die inline-PDFs heruntergeladen. Das ist ziemlich ungünstig.

Nur durch Voreinstellungen > Anwendungen kann man dies wieder auf "Jedes Mal fragen" oder "Vorschau in Firefox" umstellen.
Dann steht man aber immer wieder vor dem Dialogfenster, das man erst bestätigen muss, bevor man ein PDF herunterladen kann.

Eigentlich sollte sich Firefox merken können, dass inline-PDFs im Browser angezeigt und attachment-PDFs heruntergeladen werden sollen und nicht beide Arten über einen Kamm scheren.