Wieso benutzt man überhaupt Chrome? Keine Ahnung...auf jeden Fall musste ich bei jemandem, der lieber Chrome als Firefox verwendet, die bitwarden-Browsererweiterung installieren.

Leider kommt, nachdem die URL der selbstgehosteten Instanz, der Benutzername und das Passwort eingegeben sind, eine nicht wirklich aussagekräftige Fehlermeldung "failed to fetch", anstatt dass man angemeldet wird und der Tresor erscheint.
Wahrscheinlich tritt das Problem nur bei selbst gehosteten Bitwarden-Instanzen auf, sonst wäre im Internet mehr über dieses Problem zu finden.

Dies scheint an einer Änderung zu liegen, die irgendwann mal bei einem Chrome-Update rein kam (natürlich!).

Damit die Misere nicht noch schlimmer wird (die Person ist dann lieber auf Edge umgestiegen, wenn der Passwortmanager in Chrome nicht tut), habe ich mal recherchiert, wie man das wieder hin bekommen könnte.

Dazu die Erweiterungsseite von Chrome öffnen und bei Bitwarden auf den "Details"-Button klicken. Hier ist standardmäßig "Alle Websites" eingestellt, was ja sinnvoll klingt, für Chrome nicht sinnvoll genug ist.
Umstellen auf "Auf bestimmten Websites". Nun die URL der eigenen Bitwarden-Instanz eintragen gefolgt von einem /* und "Hinzufügen" anklicken. Danach sollte das Login mit der Bitwarden-Extension möglich sein.