Es ist inzwischen schwer bis unmöglich, für MacOS X 10.6 oder auch für macOS 10.13 einen aktuellen Browser zu finden, der alle Websites so darstellt, wie sie eigentlich aussehen sollten. Immer mehr und mehr Websites versagen sogar ihren Dienst, weil sich in den letzten Jahren ja so viel am HTML-Standard verändert hat.

Das systemeigene Safari ist auf dem Stand von 2011, (die neusten) Chrome- und Firefox-Browser lassen sich seit einiger Zeit auch nicht mehr installieren. Man möge doch mal sein Betriebssystem aktualisieren!
Ah, geht auch nicht? Na dann kauf' doch was Neues!

Nach langer Recherche bin ich zwar auf zwei Browser gestoßen, die wohl weiterhin entwickelt werden und unter MacOS X 10.6 laufen...aber für den täglichen Gebrauch sind sie leider auch nichts.
Bei macOS 10.13 wird es vielleicht schon vielversprechender und wer sogar noch MacOS X 10.5 einsetzt, hat vielleicht am meisten Glück:

PaleMoon / NewMoon
https://forum.palemoon.org/viewforum.php?f=41
In dem Forum sind Downloads zu einem Port von PaleMoon zu finden, welcher unter MacOS X 10.6 läuft. Ansonsten geht's erst ab MacOS X 10.7 los.

Roccat
https://runecats.com/roccat-browser-for-mac/
Wohl aktuell, allerdings beim Rendern von Websites fast genauso mies wie das 7 Jahre alte Safari. Läuft schon ab MacOS X 10.5

Leopard Webkit (nur noch MacOS X 10.5!)
https://sourceforge.net/projects/leopard-webkit/
Wer noch Mac OS X 10.5 im Einsatz hat, ist wesentlich besser dran. Auf Sourceforge findet sich ein Projekt, wo ein findiger Entwickler das aktuelle WebKit in nen alten Safari für 10.5 gepackt hat. Einwandfrei!
Bis vor ein paar Jahren gab es hier auch eine Version, die auf MacOS X 10.6 lief, aber mangels Entwickler wurde diese nicht weiterentwickelt.

Momiji
https://github.com/aobaharuki2005/momiji-web-browser ist die aktuellste Firefox ESR-Version (derzeit 140 ESR), lauffähig auf macOS 10.7-10.14
Sieht an sich gut aus, scheint im ersten Eindruck allerdings leicht buggy zu sein.

Firefox Dynasty
https://github.com/Wowfunhappy/firefox-dynasty ist aktuell ein auf macOS 10.13 lauffähiger Firefox 146.0.1...scheint auf Momiji aufzubauen.
Sieht an sich gut aus, scheint im ersten Eindruck allerdings leicht buggy zu sein.

Patch it yourself
Hier hatte 2023 jemand einen Patch geschrieben, um den Sourcecode von Mozilla auf einem 10.13/10.14-System zu kompilieren. Habe ich selbst nicht getestet.

Powerfox
https://github.com/Jazzzny/powerfox-browser
Läuft auch unter neueren Systemen wie macOS 10.13, wobei ich es bei meinm kurzen Blick darauf nicht geschafft habe, Browser-Extensions wie etwa bitwarden installiert zu bekommen.
Für MacOS X 10.4 (!) und aufwärts.