Eine Antwort darauf, wie man aus einer Video-Datei mit Hilfe von ffmpeg einen Teil herausschneidet, ist im Internet schnell gefunden:

Hier zum Beispiel werden ab Sekunde 30 die folgenden 10 Sekunden hinausgeschnitten und in eine neue Datei geschrieben:

ffmpeg -ss 30 -i input.mp4 -c copy -t 10 output.mp4

Bei längeren Videos gibt es, um die Bearbeitung zu beschleunigen, wohl noch den Tipp mit einer -ss-Option vor der Eingabedatei, "schnell vorzuspulen" und dann mit einer weiteren -ss-Option nach der Eingabedatei den Startzeitpunkt etwas genauer zu setzen, als es die erste Option alleine tun würde.
Der Tipp könnte aber wohl auch ab ffmpeg 2.1 obsolet sein.

Zum Beispiel schnell zur 8. Minute "vorspulen", dann nach einer weiteren Minute (ab der 9. Minute) 1 Minute aus dem Video extrahieren:

ffmpeg -ss 00:08:00 -i input.mp4 -ss 00:01:00 -t 00:01:00 -c copy output.mp4

Ich wollte allerdings eine Video-Datei in mehrere Teile zerlegen (anstatt nur ein Teil hinauszuschneiden) und habe mir dafür eine Bash-Funktion für mein .bash_profile geschrieben.

Die Installation von ffmpeg und den notwendigen Codecs ist natürlich obligatorisch.

Hinzugefügt zu .bash_profile
function cutmovie() {
  if [[ $1 == "" || $2 == "" ]]; then
    echo "  Verwendung:"
    echo "  \$ cutmovie <Schnitt-Stellen in Sekunden> <Eingabe-Film>"
    echo "  Schneidet den Film an den angegebenen Stellen in X einzelne Teile"
    echo "  Beispiel:"
    echo "  \$ cutmovie 15,45,80 mymovie.mp4"
    return 0
    fi
  DURATION=`ffmpeg -i $2 2>&1 | grep "Duration"| cut -d ' ' -f 4 | sed s/,// | sed 's@\..*@@g' | awk '{ split($1, A, ":"); split(A[3], B, "."); print 3600*A[1] + 60*A[2] + B[1] }'`
  echo "Videodauer: $DURATION Sekunden"
  echo "Schnitte bei $1 Sekunden"

  ext="${2##*.}"
  filename="${2%.*}"

  IFS=',' read -r -a CUTS <<< "0,$1"
  COUNTER=1
  for START in "${CUTS[@]}"
    do
    if [[ $COUNTER < ${#CUTS[@]} ]]; then
      STOP=${CUTS[$COUNTER]}
    else
      STOP=$DURATION
    fi
    DUR=$((STOP-START))
    echo "$filename-$COUNTER.$ext => $START bis $STOP Sekunden ($DUR Sekunden)"
    ffmpeg -loglevel error -ss $START -i $2 -c copy -t $DUR $filename-$COUNTER.$ext
    ((COUNTER++))
    done
  }

Will man zum Beispiel die Videodatei mymovie.mp4 in vier Teile zerlegen, einmal vom Anfang bis zur 15. Sekunde, dann von 15-45 Sekunden, dann von 45-85 Sekunden und danach noch den Rest, so würde der Befehl dazu wie folgt aussehen:

cutmovie 15,45,80 mymovie.mp4

Die 5 einzelnen Teile werden als mymovie-1.mp4, ..., mymovie-4.mp4 benannt im aktuellen Verzeichnis gesichert.

Die Angabe der Schnittpositionen muss in Sekunden erfolgen (nicht m:s oder h:m:s) und erfolgt auch nur sekundengenau.
Eine höhere Genauigkeit war in meinem Fall nicht erforderlich.